ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 e^{x} \cos (x)$

خطوة 1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cos (x)$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{2}$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (\frac{π}{2})$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$

خطوة 6.2

اضرب $3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $0$ في $3$ .

$0 e^{\frac{π}{2}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $0$ في $e^{\frac{π}{2}}$ .

$0$