ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(2, 210 °)$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 2$ و $θ = 210 °$ المعروفتين في القواعد.

$x = (2) \cos (210 °)$

$y = (2) \sin (210 °)$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$x = 2 (- \cos (30))$

$y = (2) \sin (210 °)$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (210 °)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (210 °)$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (210 °)$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{3}$

$y = (2) \sin (210 °)$

$x = - \sqrt{3}$

$y = (2) \sin (210 °)$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- \sin (30))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(2, 210 °)$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(- \sqrt{3}, - 1)$ .

$(- \sqrt{3}, - 1)$