ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(y + 1)}^{2} = - 6 (x - 3)$

خطوة 1

اعزِل $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 6 (x - 3) = {(y + 1)}^{2}$ .

$- 6 (x - 3) = {(y + 1)}^{2}$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 6 (x - 3) = {(y + 1)}^{2}$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 (x - 3) = {(y + 1)}^{2}$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 (x - 3)}{- 6} = \frac{{(y + 1)}^{2}}{- 6}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 (x - 3)}{- 6} = \frac{{(y + 1)}^{2}}{- 6}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x - 3$ على $1$ .

$x - 3 = \frac{{(y + 1)}^{2}}{- 6}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - 3 = - \frac{{(y + 1)}^{2}}{6}$

خطوة 1.3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{{(y + 1)}^{2}}{6} + 3$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$x = - \frac{1}{6} \cdot {(y + 1)}^{2} + 3$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $x = a {(y - k)}^{2} + h$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - \frac{1}{6}$

$h = 3$

$k = - 1$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(3, - 1)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{6})}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{6})}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{6})}$

خطوة 4.3.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{6}}$

خطوة 4.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{1}{\frac{2 (2)}{6}}$

خطوة 4.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- \frac{1}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

خطوة 4.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

خطوة 4.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (1 (\frac{3}{2}))$

خطوة 4.3.5

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$- \frac{3}{2}$

خطوة 5

أوجِد الدليل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

دليل القطع المكافئ هو الخط الرأسي الذي يمكن إيجاده بطرح $p$ من الإحداثي السيني $h$ للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح على اليسار أو على اليمين.

$x = h - p$

خطوة 5.2

عوّض بقيمتَي $p$ و $h$ المعروفتين في القاعدة وبسّط.

$x = \frac{9}{2}$

خطوة 6