ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} + x^{2} + 7$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 7$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 2} x^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 7$

خطوة 3

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 7$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 7$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 7$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$2 \cdot 2^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 7$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$2 \cdot 2^{3} + 2^{2} + 7$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $2$ في $2^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

اضرب $2$ في $2^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{3} + 2^{2} + 7$

خطوة 7.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{1 + 3} + 2^{2} + 7$

خطوة 7.1.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$2^{4} + 2^{2} + 7$

خطوة 7.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16 + 2^{2} + 7$

خطوة 7.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$16 + 4 + 7$

خطوة 7.2

أضف $16$ و $4$ .

$20 + 7$

خطوة 7.3

أضف $20$ و $7$ .

$27$