ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(- \sqrt{3} - i)}^{6}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(- \sqrt{3})}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

${(- 1)}^{6} {\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$1 {\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.3

اضرب ${\sqrt{3}}^{6}$ في $1$ .

${\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{6}$ بالصيغة $3^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$3^{\frac{6}{2}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.4.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{3}{1}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.4.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$3^{3} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.6

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$27 + 6 ({(- 1)}^{5} {\sqrt{3}}^{5}) (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.7

اضرب ${(- 1)}^{5}$ في $- 1$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

انقُل $- 1$ .

$27 + 6 (- {(- 1)}^{5} {\sqrt{3}}^{5}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$27 + 6 ({(- 1)}^{1} {(- 1)}^{5} {\sqrt{3}}^{5}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$27 + 6 ({(- 1)}^{1 + 5} {\sqrt{3}}^{5}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.7.3

أضف $1$ و $5$ .

$27 + 6 ({(- 1)}^{6} {\sqrt{3}}^{5}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$27 + 6 (1 {\sqrt{3}}^{5}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.9

اضرب ${\sqrt{3}}^{5}$ في $1$ .

$27 + 6 {\sqrt{3}}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.10

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{3^{5}}$ .

$27 + 6 \sqrt{3^{5}} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.11

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$27 + 6 \sqrt{243} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.12

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $9^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.12.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$27 + 6 \sqrt{81 (3)} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.12.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$27 + 6 \sqrt{9^{2} \cdot 3} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$27 + 6 (9 \sqrt{3}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.14

اضرب $9$ في $6$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.15

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}) {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.16

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 (1 {\sqrt{3}}^{4}) {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.17

اضرب ${\sqrt{3}}^{4}$ في $1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.18

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{4}$ بالصيغة $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.18.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.18.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.18.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{4}{2}} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.18.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.18.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.18.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.18.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.18.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.18.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{1}} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.18.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{2} {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.19

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 9 {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.20

اضرب $15$ في $9$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 135 {(- i)}^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.21

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 135 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.22

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 135 (1 i^{2}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.23

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 135 i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.24

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i + 135 \cdot - 1 + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.25

اضرب $135$ في $- 1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.26

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.27

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- {\sqrt{3}}^{3}) {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.28

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{3^{3}}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{3^{3}}) {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.29

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{27}) {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.30

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.30.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{9 (3)}) {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.30.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{3^{2} \cdot 3}) {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.31

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- (3 \sqrt{3})) {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.32

اضرب $3$ في $- 1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- 3 \sqrt{3}) {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.33

اضرب $- 3$ في $20$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} {(- i)}^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.34

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} ({(- 1)}^{3} i^{3}) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.35

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (- i^{3}) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.36

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (- (i^{2} \cdot i)) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.37

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (- (- 1 \cdot i)) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.38

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (- - i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.39

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (1 i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.40

اضرب $i$ في $1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.41

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 15 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.42

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 15 (1 {\sqrt{3}}^{2}) {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.43

اضرب ${\sqrt{3}}^{2}$ في $1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.44

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.44.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.44.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.44.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.44.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.44.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.44.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{1} {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.44.5

احسِب قيمة الأُس.

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3 {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.45

اضرب $15$ في $3$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 {(- i)}^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.46

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 ({(- 1)}^{4} i^{4}) + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.47

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 (1 i^{4}) + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.48

اضرب $i^{4}$ في $1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.49

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.49.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 {(i^{2})}^{2} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.49.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 {(- 1)}^{2} + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.49.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 \cdot 1 + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.50

اضرب $45$ في $1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 (- \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.51

اضرب $- 1$ في $6$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.52

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} ({(- 1)}^{5} i^{5}) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.53

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} (- i^{5}) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.54

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} (- (i^{4} i)) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.55

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.55.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} (- ({(i^{2})}^{2} i)) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.55.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} (- ({(- 1)}^{2} i)) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.55.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} (- (1 i)) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.56

اضرب $i$ في $1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} (- i) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.57

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.58

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i + {(- 1)}^{6} i^{6}$

خطوة 2.1.59

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i + 1 i^{6}$

خطوة 2.1.60

اضرب $i^{6}$ في $1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i + i^{6}$

خطوة 2.1.61

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i + i^{4} i^{2}$

خطوة 2.1.62

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.62.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i + {(i^{2})}^{2} i^{2}$

خطوة 2.1.62.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i + {(- 1)}^{2} i^{2}$

خطوة 2.1.62.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i + 1 i^{2}$

خطوة 2.1.63

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i + i^{2}$

خطوة 2.1.64

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$27 + 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i - 1$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $135$ من $27$ .

$54 \sqrt{3} i - 108 - 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} i - 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $60 \sqrt{3} i$ من $54 \sqrt{3} i$ .

$- 6 \sqrt{3} i - 108 + 45 + 6 \sqrt{3} i - 1$

خطوة 2.2.3

أضف $- 6 \sqrt{3} i$ و $6 \sqrt{3} i$ .

$0 - 108 + 45 - 1$

خطوة 2.2.4

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اطرح $108$ من $0$ .

$- 108 + 45 - 1$

خطوة 2.2.4.2

أضف $- 108$ و $45$ .

$- 63 - 1$

خطوة 2.2.4.3

اطرح $1$ من $- 63$ .

$- 64$