ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{5} (x) - \frac{1}{2} \log_{5} (y) + \log_{5} (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{5} (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (y) + \log_{5} (z)$

خطوة 1.2

اضرب $- \frac{1}{2} \log_{5} (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $\log_{5} (y)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{5} (y)) + \log_{5} (z)$

خطوة 1.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \log_{5} (y)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{3}) - \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (z)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}}) + \log_{5} (z)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}} z)$

خطوة 4

اجمع $\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}}$ و $z$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3} z}{y^{\frac{1}{2}}})$