ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log (a) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log (a)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a^{4}) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \log (b)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

خطوة 1.3

بسّط $4 \log (c)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - 7 \log (d)$

خطوة 1.4

بسّط $- 7 \log (d)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}) - \log (d^{7})$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}}{d^{7}})$

خطوة 5

اجمع $\frac{a^{4}}{b^{3}}$ و $c^{4}$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}}}{d^{7}})$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{7}})$

خطوة 7

اجمع.

$\log (\frac{a^{4} c^{4} \cdot 1}{b^{3} d^{7}})$

خطوة 8

اضرب $a^{4}$ في $1$ .

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3} d^{7}})$