ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) + 3 \log_{7} (z))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{7} (y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) + 3 \log_{7} (z))$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log_{7} (z)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 (\log_{7} (x y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 \log_{7} (x y^{2} z^{3})$

خطوة 4

بسّط $4 \log_{7} (x y^{2} z^{3})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} ({(x y^{2} z^{3})}^{4})$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{2} z^{3}$ .

$\log_{7} ({(x y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{2}$ .

$\log_{7} (x^{4} {(y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4})$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{4} y^{2 \cdot 4} {(z^{3})}^{4})$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\log_{7} (x^{4} y^{8} {(z^{3})}^{4})$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(z^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{4} y^{8} z^{3 \cdot 4})$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\log_{7} (x^{4} y^{8} z^{12})$