ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x (t) = e^{t}$ , $y (t) = - e^{3 t}$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = e^{t}$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $e^{t} = x$ .

$e^{t} = x$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{t}) = \ln (x)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{t})$ بنقل $t$ خارج اللوغاريتم.

$t \ln (e) = \ln (x)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$t \cdot 1 = \ln (x)$

خطوة 4.3

اضرب $t$ في $1$ .

$t = \ln (x)$

خطوة 5

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = - e^{3 (\ln (x))}$

خطوة 6

بسّط $- e^{3 (\ln (x))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $3 (\ln (x))$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$y = - e^{\ln (x^{3})}$

خطوة 6.2

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$y = - x^{3}$