ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

اقسِم كل حد في ${\displaystyle y^{-1}\cdot 4=f}$ على ${\displaystyle 4}$.

بسّط الطرف الأيسر.

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

بما أن ${\displaystyle y,4}$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي ${\displaystyle 1,4}$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير${\displaystyle y^1}$.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

العدد ${\displaystyle 1}$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

${\displaystyle 4}$ لها العاملان ${\displaystyle 2}$ و${\displaystyle 2}$.

اضرب ${\displaystyle 2}$ في ${\displaystyle 2}$.

عامل ${\displaystyle y^1}$ هو ${\displaystyle y}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle y^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle y,4}$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي ${\displaystyle 4}$ في الجزء المتغير.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{1}{y}=\frac{f}{4}}$ في ${\displaystyle 4y}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${\displaystyle fy=4}$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle fy=4}$ على ${\displaystyle f}$ وبسّط.

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

احسِب قيمة ${\displaystyle f^{-1}\left(f^{-1}\left(4\right)\right)}$ باستبدال قيمة ${\displaystyle f}$ في ${\displaystyle f^{-1}}$.

انقُل ${\displaystyle f^{-1}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة ${\displaystyle \frac{1}{b^{-n}}=b^n}$.

ألغِ العامل المشترك لـ ${\displaystyle 4}$.

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

احسِب قيمة ${\displaystyle f\left(\frac{4}{f}\right)}$ باستبدال قيمة ${\displaystyle f^{-1}}$ في ${\displaystyle f}$.

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

ألغِ العامل المشترك لـ ${\displaystyle 4}$.