ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 3 & 4 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد معكوس المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ حيث إن $a d - b c$ هي المحدد.

خطوة 2

أوجِد المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 1 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

خطوة 2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 - 3 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$- 4 + 6$

خطوة 2.2.2

أضف $- 4$ و $6$ .

$2$

خطوة 3

بما أن المحدد ليس صفريًا، إذن يوجد معكوس.

خطوة 4

عوّض بالقيم المعروفة في قاعدة المعكوس.

$\frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 \\ - 3 & - 1 \end{array}]$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{2}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 2 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 1 \end{array}]$

خطوة 6

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) & \frac{1}{2} \cdot 2 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 1 \end{array}]$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & \frac{1}{2} \cdot 2 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 1 \end{array}]$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} 2 & \frac{1}{2} \cdot 2 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 1 \end{array}]$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} 2 & \frac{1}{2} \cdot 2 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 1 \end{array}]$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 1 \end{array}]$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ \frac{- 3}{2} & \frac{1}{2} \cdot - 1 \end{array}]$

خطوة 6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \cdot - 1 \end{array}]$

خطوة 6.5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{array}]$

خطوة 6.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{array}]$