ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 64$ , $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + y^{2} = 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 64 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

خطوة 1.3

بسّط $\pm \sqrt{64 - y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

خطوة 1.3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 8$ و $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \pm \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

خطوة 1.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

خطوة 1.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}, \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ بـ $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{{(\sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $\frac{{(\sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ بالصيغة $(8 + y) (8 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ في صورة ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.5

بسّط.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

وسّع $(8 + y) (8 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.2

أضف $- 8 y$ و $8 y$ .

$\frac{64 + 0 - y^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.3

أضف $64$ و $0$ .

$\frac{64 - y^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - y^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{8^{2} - y^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.5

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.2

لكتابة $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.3

لكتابة $\frac{y^{2}}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $144$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.1

اضرب $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9}{16 \cdot 9} + \frac{y^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.4.2

اضرب $16$ في $9$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9}{144} + \frac{y^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.4.3

اضرب $\frac{y^{2}}{9}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9}{144} + \frac{y^{2} \cdot 16}{9 \cdot 16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.4.4

اضرب $9$ في $16$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9}{144} + \frac{y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9}{144} + \frac{y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.1

وسّع $(8 + y) (8 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 (8 - y) + y (8 - y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{(64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{(64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y \cdot y) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.2

أضف $- 8 y$ و $8 y$ .

$\frac{(64 + 0 - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.3

أضف $64$ و $0$ .

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{64 \cdot 9 - y^{2} \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.4

اضرب $64$ في $9$ .

$\frac{576 - y^{2} \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.5

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{576 - 9 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.6

انقُل $16$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{576 - 9 y^{2} + 16 \cdot y^{2}}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.7

أضف $- 9 y^{2}$ و $16 y^{2}$ .

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب كلا الطرفين في $144$ .

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} \cdot 144 = 1 \cdot 144$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

بسّط $\frac{576 + 7 y^{2}}{144} \cdot 144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} \cdot 144 = 1 \cdot 144$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$576 + 7 y^{2} = 1 \cdot 144$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$576 + 7 y^{2} = 1 \cdot 144$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.2.1.1.2

أعِد ترتيب $576$ و $7 y^{2}$ .

$7 y^{2} + 576 = 1 \cdot 144$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$7 y^{2} + 576 = 1 \cdot 144$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$7 y^{2} + 576 = 1 \cdot 144$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

اضرب $144$ في $1$ .

$7 y^{2} + 576 = 144$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$7 y^{2} + 576 = 144$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$7 y^{2} + 576 = 144$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اطرح $576$ من كلا المتعادلين.

$7 y^{2} = 144 - 576$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.1.2

اطرح $576$ من $144$ .

$7 y^{2} = - 432$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$7 y^{2} = - 432$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2

اقسِم كل حد في $7 y^{2} = - 432$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

اقسِم كل حد في $7 y^{2} = - 432$ على $7$ .

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{- 432}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{- 432}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 432}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 432}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 432}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{432}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{432}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{432}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{432}{7}}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{432}{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{432}{7})}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i \sqrt{\frac{432}{7}}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{432}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{432}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{432}}{\sqrt{7}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.4.1

أعِد كتابة $432$ بالصيغة $12^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.4.1.1

أخرِج العامل $144$ من $432$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{144 (3)}}{\sqrt{7}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.4.1.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{12^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{12^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{7}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{7}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.5

اضرب $\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.6.1

اضرب $\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{7 \cdot 3}}{7})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.7.2

اضرب $7$ في $3$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{21}}{7})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{21}}{7})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.8.1

اجمع $i$ و $\frac{12 \sqrt{21}}{7}$ .

$y = \pm \frac{i (12 \sqrt{21})}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.8.2

انقُل $12$ إلى يسار $i$ .

$y = \pm \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}, - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}, - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}, - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}, - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ بـ $\frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ .

$x = \sqrt{(8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2

بسّط $x = \sqrt{(8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = \sqrt{(8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط $\sqrt{(8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اجمع $8$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(\frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt{\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.4

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (8 \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.5.1

اجمع $8$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (\frac{8 \cdot 7}{7} - \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt{\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot \frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.5.3

اضرب $\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7}$ في $\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{(56 + 12 i \sqrt{21}) (56 - 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{(56 + 12 i \sqrt{21}) (56 - 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.6

وسّع $(56 + 12 i \sqrt{21}) (56 - 12 i \sqrt{21})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{56 (56 - 12 i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} (56 - 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (- 12 i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} (56 - 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (- 12 i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} \cdot 56 + 12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (- 12 i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} \cdot 56 + 12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.1

اضرب $56$ في $56$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 56 (- 12 i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} \cdot 56 + 12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.2

اضرب $- 12$ في $56$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 (i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} \cdot 56 + 12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.3

اضرب $56$ في $12$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4

اضرب $12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.1

اضرب $- 12$ في $12$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i \sqrt{21} (i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 (i i) \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 (i i) \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.6

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} (\sqrt{21} \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.7

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} (\sqrt{21} \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 \cdot (- 1 {\sqrt{21}}^{2})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.6

اضرب $- 144$ في $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{21}}^{2}$ بالصيغة $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21}$ في صورة $21^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.8

اضرب $144$ في $21$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 3024}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 3024}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.2

أضف $3136$ و $3024$ .

$x = \sqrt{\frac{- 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 6160}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.3

أضف $- 672 i \sqrt{21}$ و $672 i \sqrt{21}$ .

$x = \sqrt{\frac{0 + 6160}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.4

أضف $0$ و $6160$ .

$x = \sqrt{\frac{6160}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{6160}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $6160$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.8.1

أخرِج العامل $7$ من $6160$ .

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.8.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot 7$ .

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 (7)}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{880}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{880}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt{880}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.10.1

أعِد كتابة $880$ بالصيغة $4^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.10.1.1

أخرِج العامل $16$ من $880$ .

$x = \frac{\sqrt{16 (55)}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.10.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 55}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 55}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.11

اضرب $\frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.12.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.13.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{4 \sqrt{7 \cdot 55}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.3.2.2.1.13.2

اضرب $7$ في $55$ .

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ بـ $- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ .

$x = \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2

بسّط $x = \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

بسّط $\sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

اضرب $- - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 + 1 (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.1.2

اضرب $\frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ في $1$ .

$x = \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(8 \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.3

اجمع $8$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(\frac{8 \cdot 7}{7} - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt{\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.5

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.6.1

اجمع $8$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (\frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt{\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot \frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.6.3

اضرب $\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7}$ في $\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{(56 - 12 i \sqrt{21}) (56 + 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{(56 - 12 i \sqrt{21}) (56 + 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.7

وسّع $(56 - 12 i \sqrt{21}) (56 + 12 i \sqrt{21})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{56 (56 + 12 i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} (56 + 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (12 i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} (56 + 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (12 i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} \cdot 56 - 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (12 i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} \cdot 56 - 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.1

اضرب $56$ في $56$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 56 (12 i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} \cdot 56 - 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.2

اضرب $12$ في $56$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 (i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} \cdot 56 - 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.3

اضرب $56$ في $- 12$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4

اضرب $- 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.1

اضرب $12$ في $- 12$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i \sqrt{21} (i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 (i i) \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 (i i) \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.6

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} (\sqrt{21} \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.7

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} (\sqrt{21} \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 \cdot (- 1 {\sqrt{21}}^{2})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.6

اضرب $- 144$ في $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{21}}^{2}$ بالصيغة $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21}$ في صورة $21^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.8

اضرب $144$ في $21$ .

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 3024}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 3024}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.2

أضف $3136$ و $3024$ .

$x = \sqrt{\frac{672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 6160}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.3

اطرح $672 i \sqrt{21}$ من $672 i \sqrt{21}$ .

$x = \sqrt{\frac{0 + 6160}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.4

أضف $0$ و $6160$ .

$x = \sqrt{\frac{6160}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{6160}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $6160$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.9.1

أخرِج العامل $7$ من $6160$ .

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.9.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot 7$ .

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 (7)}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{880}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{880}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt{880}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.11.1

أعِد كتابة $880$ بالصيغة $4^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.11.1.1

أخرِج العامل $16$ من $880$ .

$x = \frac{\sqrt{16 (55)}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.11.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 55}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 55}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.12

اضرب $\frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.13.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.14.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{4 \sqrt{7 \cdot 55}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 2.4.2.2.1.14.2

اضرب $7$ في $55$ .

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}, \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ بـ $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{{(- \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $\frac{{(- \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ بالصيغة $(8 + y) (8 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ في صورة ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.5

بسّط.

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

وسّع $(8 + y) (8 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{1 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.2

أضف $- 8 y$ و $8 y$ .

$\frac{1 (64 + 0 - y^{2})}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.3

أضف $64$ و $0$ .

$\frac{1 (64 - y^{2})}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - y^{2})}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

اضرب $64 - y^{2}$ في $1$ .

$\frac{64 - y^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{8^{2} - y^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.8

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.2

لكتابة $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.3

لكتابة $\frac{y^{2}}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $144$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.4.1

اضرب $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9}{16 \cdot 9} + \frac{y^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.4.2

اضرب $16$ في $9$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9}{144} + \frac{y^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.4.3

اضرب $\frac{y^{2}}{9}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9}{144} + \frac{y^{2} \cdot 16}{9 \cdot 16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.4.4

اضرب $9$ في $16$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9}{144} + \frac{y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9}{144} + \frac{y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.1

وسّع $(8 + y) (8 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 (8 - y) + y (8 - y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{(64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{(64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y \cdot y) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.2

أضف $- 8 y$ و $8 y$ .

$\frac{(64 + 0 - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.3

أضف $64$ و $0$ .

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{64 \cdot 9 - y^{2} \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.4

اضرب $64$ في $9$ .

$\frac{576 - y^{2} \cdot 9 + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.5

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{576 - 9 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.6

انقُل $16$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{576 - 9 y^{2} + 16 \cdot y^{2}}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.7

أضف $- 9 y^{2}$ و $16 y^{2}$ .

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{576 + 7 y^{2}}{144} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب كلا الطرفين في $144$ .

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} \cdot 144 = 1 \cdot 144$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

بسّط $\frac{576 + 7 y^{2}}{144} \cdot 144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{576 + 7 y^{2}}{144} \cdot 144 = 1 \cdot 144$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$576 + 7 y^{2} = 1 \cdot 144$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$576 + 7 y^{2} = 1 \cdot 144$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد ترتيب $576$ و $7 y^{2}$ .

$7 y^{2} + 576 = 1 \cdot 144$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$7 y^{2} + 576 = 1 \cdot 144$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$7 y^{2} + 576 = 1 \cdot 144$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

اضرب $144$ في $1$ .

$7 y^{2} + 576 = 144$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$7 y^{2} + 576 = 144$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$7 y^{2} + 576 = 144$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

اطرح $576$ من كلا المتعادلين.

$7 y^{2} = 144 - 576$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.1.2

اطرح $576$ من $144$ .

$7 y^{2} = - 432$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$7 y^{2} = - 432$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2

اقسِم كل حد في $7 y^{2} = - 432$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

اقسِم كل حد في $7 y^{2} = - 432$ على $7$ .

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{- 432}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{- 432}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 432}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 432}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 432}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{432}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{432}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{432}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{432}{7}}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{432}{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{432}{7})}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i \sqrt{\frac{432}{7}}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{432}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{432}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{432}}{\sqrt{7}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.4.1

أعِد كتابة $432$ بالصيغة $12^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.4.1.1

أخرِج العامل $144$ من $432$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{144 (3)}}{\sqrt{7}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.4.1.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{12^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{12^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{7}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{7}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.5

اضرب $\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.6.1

اضرب $\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{7 \cdot 3}}{7})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.7.2

اضرب $7$ في $3$ .

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{21}}{7})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{12 \sqrt{21}}{7})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.8.1

اجمع $i$ و $\frac{12 \sqrt{21}}{7}$ .

$y = \pm \frac{i (12 \sqrt{21})}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.8.2

انقُل $12$ إلى يسار $i$ .

$y = \pm \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}, - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}, - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}, - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}, - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ بـ $\frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ .

$x = - \sqrt{(8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2

بسّط $x = - \sqrt{(8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = - \sqrt{(8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

بسّط $- \sqrt{(8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اجمع $8$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.4

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (8 \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.5.1

اجمع $8$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (\frac{8 \cdot 7}{7} - \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot \frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.5.3

اضرب $\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7}$ في $\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(56 + 12 i \sqrt{21}) (56 - 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{(56 + 12 i \sqrt{21}) (56 - 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.6

وسّع $(56 + 12 i \sqrt{21}) (56 - 12 i \sqrt{21})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{56 (56 - 12 i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} (56 - 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (- 12 i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} (56 - 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (- 12 i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} \cdot 56 + 12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (- 12 i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} \cdot 56 + 12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.1

اضرب $56$ في $56$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 56 (- 12 i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} \cdot 56 + 12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.2

اضرب $- 12$ في $56$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 (i \sqrt{21}) + 12 i \sqrt{21} \cdot 56 + 12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.3

اضرب $56$ في $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4

اضرب $12 i \sqrt{21} (- 12 i \sqrt{21})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.1

اضرب $- 12$ في $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i \sqrt{21} (i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 (i i) \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 (i i) \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.6

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} (\sqrt{21} \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.7

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} (\sqrt{21} \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} - 144 \cdot (- 1 {\sqrt{21}}^{2})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.6

اضرب $- 144$ في $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{21}}^{2}$ بالصيغة $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21}$ في صورة $21^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.8

اضرب $144$ في $21$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 3024}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{3136 - 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 3024}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.2

أضف $3136$ و $3024$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 672 i \sqrt{21} + 672 i \sqrt{21} + 6160}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.3

أضف $- 672 i \sqrt{21}$ و $672 i \sqrt{21}$ .

$x = - \sqrt{\frac{0 + 6160}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.4

أضف $0$ و $6160$ .

$x = - \sqrt{\frac{6160}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{6160}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $6160$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.8.1

أخرِج العامل $7$ من $6160$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.8.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot 7$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 (7)}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{880}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{880}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{880}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.10.1

أعِد كتابة $880$ بالصيغة $4^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.10.1.1

أخرِج العامل $16$ من $880$ .

$x = - \frac{\sqrt{16 (55)}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.10.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 55}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 55}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - \frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.11

اضرب $\frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (\frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.12.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.13.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = - \frac{4 \sqrt{7 \cdot 55}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.13.2

اضرب $7$ في $55$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ بـ $- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ .

$x = - \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2

بسّط $x = - \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = - \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

بسّط $- \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 - (- \frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.1

اضرب $- - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 + 1 (\frac{12 i \sqrt{21}}{7}))}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.1.2

اضرب $\frac{12 i \sqrt{21}}{7}$ في $1$ .

$x = - \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{(8 - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(8 \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.3

اجمع $8$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{8 \cdot 7}{7} - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}) (8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (8 + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.5

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.6.1

اجمع $8$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot (\frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{12 i \sqrt{21}}{7})}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7} \cdot \frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.6.3

اضرب $\frac{56 - 12 i \sqrt{21}}{7}$ في $\frac{56 + 12 i \sqrt{21}}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(56 - 12 i \sqrt{21}) (56 + 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{(56 - 12 i \sqrt{21}) (56 + 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.7

وسّع $(56 - 12 i \sqrt{21}) (56 + 12 i \sqrt{21})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{56 (56 + 12 i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} (56 + 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (12 i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} (56 + 12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (12 i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} \cdot 56 - 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{56 \cdot 56 + 56 (12 i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} \cdot 56 - 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.1

اضرب $56$ في $56$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 56 (12 i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} \cdot 56 - 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.2

اضرب $12$ في $56$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 (i \sqrt{21}) - 12 i \sqrt{21} \cdot 56 - 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.3

اضرب $56$ في $- 12$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4

اضرب $- 12 i \sqrt{21} (12 i \sqrt{21})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.1

اضرب $12$ في $- 12$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i \sqrt{21} (i \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 (i i) \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 (i i) \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{21}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.6

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} (\sqrt{21} \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.7

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} (\sqrt{21} \sqrt{21})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 i^{2} {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} - 144 \cdot (- 1 {\sqrt{21}}^{2})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.6

اضرب $- 144$ في $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 {\sqrt{21}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{21}}^{2}$ بالصيغة $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21}$ في صورة $21^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 144 \cdot 21}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.8

اضرب $144$ في $21$ .

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 3024}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{3136 + 672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 3024}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.2

أضف $3136$ و $3024$ .

$x = - \sqrt{\frac{672 i \sqrt{21} - 672 i \sqrt{21} + 6160}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.3

اطرح $672 i \sqrt{21}$ من $672 i \sqrt{21}$ .

$x = - \sqrt{\frac{0 + 6160}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.4

أضف $0$ و $6160$ .

$x = - \sqrt{\frac{6160}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{6160}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $6160$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.9.1

أخرِج العامل $7$ من $6160$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.9.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot 7$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 (7)}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot 880}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{880}{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{880}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{880}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{880}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.11.1

أعِد كتابة $880$ بالصيغة $4^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.11.1.1

أخرِج العامل $16$ من $880$ .

$x = - \frac{\sqrt{16 (55)}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.11.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 55}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 55}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - \frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.12

اضرب $\frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (\frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.13.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{55}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{55} \sqrt{7}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.14.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = - \frac{4 \sqrt{7 \cdot 55}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 3.4.2.2.1.14.2

اضرب $7$ في $55$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}$

$y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 4

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}, y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = \frac{4 \sqrt{385}}{7}, y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}, y = \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

$x = - \frac{4 \sqrt{385}}{7}, y = - \frac{12 i \sqrt{21}}{7}$

خطوة 5