ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 50 + 2.3 (x - 60)$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = 50 + 2.3 (y - 60)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $50 + 2.3 (y - 60) = x$ .

$50 + 2.3 (y - 60) = x$

خطوة 2.2

بسّط $50 + 2.3 (y - 60)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$50 + 2.3 y + 2.3 \cdot - 60 = x$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $2.3$ في $- 60$ .

$50 + 2.3 y - 138 = x$

خطوة 2.2.2

اطرح $138$ من $50$ .

$2.3 y - 88 = x$

خطوة 2.3

أضف $88$ إلى كلا المتعادلين.

$2.3 y = x + 88$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $2.3 y = x + 88$ على $2.3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $2.3 y = x + 88$ على $2.3$ .

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

اضرب في $1$ .

$y = \frac{1 x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 2.4.3.1.2

أخرِج العامل $2.3$ من $2.3$ .

$y = \frac{1 x}{2.3 (1)} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 2.4.3.1.3

افصِل الكسور.

$y = \frac{1}{2.3} \cdot \frac{x}{1} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 2.4.3.1.4

اقسِم $1$ على $2.3$ .

$y = 0.4347826 \frac{x}{1} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 2.4.3.1.5

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = 0.4347826 x + \frac{88}{2.3}$

خطوة 2.4.3.1.6

اقسِم $88$ على $2.3$ .

$y = 0.4347826 x + 38.26086956$

خطوة 3

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$ هي معكوس $f (x) = 50 + 2.3 (x - 60)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60))$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 (x - 60)) + 38.26086956$

خطوة 4.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 x + 2.3 \cdot - 60) + 38.26086956$

خطوة 4.2.3.1.2

اضرب $2.3$ في $- 60$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 x - 138) + 38.26086956$

خطوة 4.2.3.2

اطرح $138$ من $50$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (2.3 x - 88) + 38.26086956$

خطوة 4.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (2.3 x) + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

خطوة 4.2.3.4

اضرب $2.3$ في $0.4347826$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

خطوة 4.2.3.5

اضرب $0.4347826$ في $- 88$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x - 38.26086956 + 38.26086956$

خطوة 4.2.4

أضف $- 38.26086956$ و $38.26086956$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x 0$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (0.4347826 x + 38.26086956)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 ((0.4347826 x + 38.26086956) - 60)$

خطوة 4.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اطرح $60$ من $38.26086956$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 x - 21.73913043)$

خطوة 4.3.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 x) + 2.3 \cdot - 21.73913043$

خطوة 4.3.3.3

اضرب $0.4347826$ في $2.3$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 1 x + 2.3 \cdot - 21.73913043$

خطوة 4.3.3.4

اضرب $2.3$ في $- 21.73913043$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 1 x - 50$

خطوة 4.3.4

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

اطرح $50$ من $50$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 1 x + 0$

خطوة 4.3.4.2

أضف $1 x$ و $0$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 1 x$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$ هي معكوس $f (x) = 50 + 2.3 (x - 60)$ .

$f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$