ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \ln (x) - \ln (x + 3) + 2 \ln (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \ln (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{3}) - \ln (x + 3) + 2 \ln (y)$

خطوة 1.2

بسّط $2 \ln (y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{3}) - \ln (x + 3) + \ln (y^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x + 3}) + \ln (y^{2})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x + 3} y^{2})$

خطوة 4

اجمع $\frac{x^{3}}{x + 3}$ و $y^{2}$ .

$\ln (\frac{x^{3} y^{2}}{x + 3})$