ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (x) (\cos (x) \cot (x) - \sin (x))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

خطوة 1.2

اضرب $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

خطوة 1.2.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

خطوة 1.2.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (x) (\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} - \sin (x))$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\cos^{2} (x) - \sin (x) \sin (x)$

خطوة 3

اضرب $- \sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

خطوة 3.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 4

طبّق متطابقة ضعف الزاوية لدالة جيب التمام.

$\cos (2 x)$