ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (12) + 5 \ln (x) - 8 \ln (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \ln (x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (12) + \ln (x^{5}) - 8 \ln (y)$

خطوة 1.2

بسّط $- 8 \ln (y)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (12) + \ln (x^{5}) - \ln (y^{8})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (12 x^{5}) - \ln (y^{8})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{12 x^{5}}{y^{8}})$