ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + 9 y^{2} = 81$

خطوة 1

اقسِم كل حد على $81$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{x^{2}}{81} + \frac{9 y^{2}}{81} = \frac{81}{81}$

خطوة 2

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{81} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 4

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $a$ نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل $b$ نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.

$a = 9$

$b = 3$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 5

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

خطوة 6

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(9)}^{2} - {(3)}^{2}}}{9}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{81 - 3^{2}}}{9}$

خطوة 7.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{81 - 1 \cdot 9}}{9}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{\sqrt{81 - 9}}{9}$

خطوة 7.1.4

اطرح $9$ من $81$ .

$\frac{\sqrt{72}}{9}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$\frac{\sqrt{36 (2)}}{9}$

خطوة 7.1.5.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{9}$

خطوة 7.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6 \sqrt{2}}{9}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{9}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 (3)}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 \cdot 3}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.94280904 \dots$

خطوة 9