ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x - x^{2}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = 2 (- x) - {(- x)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (- x) = - 2 x - {(- x)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - 2 x - ({(- 1)}^{2} x^{2})$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 x^{2})$

خطوة 1.2.3.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) x^{2})$

خطوة 1.2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{2 + 1} x^{2}$

خطوة 1.2.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{3} x^{2}$

خطوة 1.2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- x) = - 2 x - x^{2}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- 2 x - x^{2}$ $\neq$ $2 x - x^{2}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $2 x - x^{2}$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x - x^{2})$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (2 x) + x^{2}$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x + x^{2}$

خطوة 3.2

بما أن $- 2 x - x^{2}$ $\neq$ $- 2 x + x^{2}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5