ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{\sqrt{77}}{9}, 0)$ و $(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$ .

المقابل: $\frac{2}{9}$

المجاور: $\frac{\sqrt{77}}{9}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{77}}{9}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{77}}^{2}}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{77}}^{2}$ بالصيغة $77$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{77}$ في صورة $77^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(77^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{77^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{77^{\frac{2}{2}}}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{77^{\frac{2}{2}}}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{77^{1}}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{77}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{77}{81} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{9}$ .

$\sqrt{\frac{77}{81} + \frac{2^{2}}{9^{2}}}$

خطوة 2.3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{77}{81} + \frac{4}{9^{2}}}$

خطوة 2.3.4

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{77}{81} + \frac{4}{81}}$

خطوة 2.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{77 + 4}{81}}$

خطوة 2.3.6

أضف $77$ و $4$ .

$\sqrt{\frac{81}{81}}$

خطوة 2.3.7

اقسِم $81$ على $81$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.3.8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{\frac{2}{9}}{1}$ .

$\frac{\frac{2}{9}}{1}$

خطوة 4

اقسِم $\frac{2}{9}$ على $1$ .

$\sin (θ) = \frac{2}{9}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = \frac{2}{9} \approx 0.\overline{2}$