ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} - 5 x + 1$

خطوة 1

عيّن قيمة $2 x^{2} - 5 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 5$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اطرح $8$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}, \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.28077640 \dots, 0.21922359 \dots$

خطوة 4