ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 100 - 10^{0.1 x + 1}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 100 - 10^{0.1 x + 1}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $100 - 10^{0.1 x + 1} = 0$ .

$100 - 10^{0.1 x + 1} = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $100$ من كلا المتعادلين.

$- 10^{0.1 x + 1} = - 100$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $- 10^{0.1 x + 1} = - 100$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- 10^{0.1 x + 1} = - 100$ على $- 1$ .

$\frac{- 10^{0.1 x + 1}}{- 1} = \frac{- 100}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{10^{0.1 x + 1}}{1} = \frac{- 100}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم $10^{0.1 x + 1}$ على $1$ .

$10^{0.1 x + 1} = \frac{- 100}{- 1}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $- 100$ على $- 1$ .

$10^{0.1 x + 1} = 100$

خطوة 1.2.4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$10^{0.1 x + 1} = 10^{2}$

خطوة 1.2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$0.1 x + 1 = 2$

خطوة 1.2.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$0.1 x = 2 - 1$

خطوة 1.2.6.1.2

اطرح $1$ من $2$ .

$0.1 x = 1$

خطوة 1.2.6.2

اقسِم كل حد في $0.1 x = 1$ على $0.1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

اقسِم كل حد في $0.1 x = 1$ على $0.1$ .

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$

خطوة 1.2.6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$

خطوة 1.2.6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{0.1}$

خطوة 1.2.6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.1

اقسِم $1$ على $0.1$ .

$x = 10$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(10, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 100 - 10^{0.1 (0) + 1}$

خطوة 2.2

بسّط $100 - 10^{0.1 (0) + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $0.1$ في $0$ .

$y = 100 - 10^{0 + 1}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = 100 - 10^{1}$

خطوة 2.2.1.3

احسِب قيمة الأُس.

$y = 100 - 1 \cdot 10$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 1$ في $10$ .

$y = 100 - 10$

خطوة 2.2.2

اطرح $10$ من $100$ .

$y = 90$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 90)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(10, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 90)$

خطوة 4