ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{\log (x - 4)}{\sqrt{27 - 3 x}}$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log (x - 4)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x - 4 > 0$

خطوة 2

أضِف $4$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x > 4$

خطوة 3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{27 - 3 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$27 - 3 x \geq 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $27$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x \geq - 27$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 3 x \geq - 27$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x \geq - 27$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 27}{- 3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 27}{- 3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 27}{- 3}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 27$ على $- 3$ .

$x \leq 9$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\log (x - 4)}{\sqrt{27 - 3 x}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt{27 - 3 x} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{27 - 3 x}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{27 - 3 x}$ في صورة ${(27 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(27 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط ${({(27 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(27 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(27 - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(27 - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(27 - 3 x)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

بسّط.

$27 - 3 x = 0^{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$27 - 3 x = 0$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $27$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 27$

خطوة 6.3.2

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 27$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 27$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

خطوة 6.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

خطوة 6.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 27}{- 3}$

خطوة 6.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.3.1

اقسِم $- 27$ على $- 3$ .

$x = 9$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(4, 9)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | 4 < x < 9}$

خطوة 8