ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 6 \sqrt{3} - 6 i$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = - 6 \sqrt{3} - 6 i$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 6 \sqrt{3} - 6 i) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 6 \sqrt{3} + 6 i$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = - 6 \sqrt{3} + 6 i$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 6 \sqrt{3} + 6 i) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 6 \sqrt{3} - 6 i$

خطوة 4

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x + 6 \sqrt{3} + 6 i) (x + 6 \sqrt{3} - 6 i)$

خطوة 5

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x + 6 \sqrt{3} + 6 i) (x + 6 \sqrt{3} - 6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x + 6 \sqrt{3} + 6 i) (x + 6 \sqrt{3} - 6 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x \cdot x + x (6 \sqrt{3}) + x (- 6 i) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} (- 6 i) + 6 i x + 6 i (6 \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (6 \sqrt{3}) + x (- 6 i) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} (- 6 i) + 6 i x + 6 i (6 \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- 6 i)$ و $6 i x$ .

$y = x \cdot x + x (6 \sqrt{3}) - 6 i x + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} (- 6 i) + 6 i x + 6 i (6 \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 6 i x$ و $6 i x$ .

$y = x \cdot x + x (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} (- 6 i) + 0 + 6 i (6 \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.1.3

أضف $x \cdot x + x (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} (- 6 i)$ و $0$ .

$y = x \cdot x + x (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} (- 6 i) + 6 i (6 \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $6 \sqrt{3} (- 6 i)$ و $6 i (6 \sqrt{3})$ .

$y = x \cdot x + x (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) - 6 \cdot (6 i \sqrt{3}) + 6 \cdot (6 i \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.1.5

أضف $- 6 \cdot 6 i \sqrt{3}$ و $6 \cdot 6 i \sqrt{3}$ .

$y = x \cdot x + x (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + 0 + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.1.6

أضف $x \cdot x + x (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3})$ و $0$ .

$y = x \cdot x + x (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} + 6 \cdot (x \sqrt{3}) + 6 \sqrt{3} x + 6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.3

اضرب $6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

اضرب $6$ في $6$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 \sqrt{3} \sqrt{3} + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 (\sqrt{3} \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 (\sqrt{3} \sqrt{3}) + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 {\sqrt{3}}^{2} + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 \cdot 3 + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 36 \cdot 3 + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.5

اضرب $36$ في $3$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 108 + 6 i (- 6 i)$

خطوة 5.2.2.6

اضرب $6 i (- 6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.6.1

اضرب $- 6$ في $6$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 108 - 36 i i$

خطوة 5.2.2.6.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 108 - 36 (i i)$

خطوة 5.2.2.6.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 108 - 36 (i i)$

خطوة 5.2.2.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 108 - 36 i^{1 + 1}$

خطوة 5.2.2.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 108 - 36 i^{2}$

خطوة 5.2.2.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 108 - 36 \cdot - 1$

خطوة 5.2.2.8

اضرب $- 36$ في $- 1$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} x + 108 + 36$

خطوة 5.2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أعِد ترتيب عوامل $6 \sqrt{3} x$ .

$y = x^{2} + 6 x \sqrt{3} + 6 x \sqrt{3} + 108 + 36$

خطوة 5.2.3.2

أضف $6 x \sqrt{3}$ و $6 x \sqrt{3}$ .

$y = x^{2} + 12 x \sqrt{3} + 108 + 36$

خطوة 5.2.3.3

أضف $108$ و $36$ .

$y = x^{2} + 12 x \sqrt{3} + 144$

خطوة 6