ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{1}{8})}^{- 3 a} = 512^{3 a}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{- 3 a}}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

خطوة 3

انقُل $8^{- 3 a}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{3 a} = 512^{3 a}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$8^{3 a} = 8^{3 (3 a)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 a = 3 (3 a)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$3 a = 9 a$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $9 a$ من كلا المتعادلين.

$3 a - 9 a = 0$

خطوة 6.2.2

اطرح $9 a$ من $3 a$ .

$- 6 a = 0$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $- 6 a = 0$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 a = 0$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{0}{- 6}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $0$ على $- 6$ .

$a = 0$