ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{12} (r^{2} + 1) = \log_{12} (- 6 r + 1)$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$r^{2} + 1 = - 6 r + 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $6 r$ إلى كلا المتعادلين.

$r^{2} + 1 + 6 r = 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r^{2} + 1 + 6 r - 1 = 0$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $r^{2} + 1 + 6 r - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من $1$ .

$r^{2} + 6 r + 0 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $r^{2} + 6 r$ و $0$ .

$r^{2} + 6 r = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $r$ من $r^{2} + 6 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $r$ من $r^{2}$ .

$r \cdot r + 6 r = 0$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $r$ من $6 r$ .

$r \cdot r + r \cdot 6 = 0$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $r$ من $r \cdot r + r \cdot 6$ .

$r (r + 6) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$r = 0$

$r + 6 = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $r$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $r + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $r + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r + 6 = 0$

خطوة 2.7.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$r = - 6$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $r (r + 6) = 0$ صحيحة.

$r = 0, - 6$