ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{2 n - 88} = \sqrt{\frac{n}{6}}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 n - 88}}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 n - 88}$ في صورة ${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 n - 88)}^{1} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$2 n - 88 = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{n}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{1}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6}$ .

$2 n - 88 = \frac{{\sqrt{n \cdot 6}}^{2}}{6^{2}}$

خطوة 2.3.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{n \cdot 6}}^{2}$ بالصيغة $n \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{n \cdot 6}$ في صورة ${(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 n - 88 = \frac{{({(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{1}}{6^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.1.5

بسّط.

$2 n - 88 = \frac{n \cdot 6}{6^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

انقُل $6$ إلى يسار $n$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6^{2}}$

خطوة 2.3.1.5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{36}$

خطوة 2.3.1.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 n$ .

$2 n - 88 = \frac{6 (n)}{36}$

خطوة 2.3.1.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.2.2.1

أخرِج العامل $6$ من $36$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

خطوة 2.3.1.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

خطوة 2.3.1.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 n - 88 = \frac{n}{6}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$(2 n - 88) \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(2 n - 88) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 n \cdot 6 - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $6$ في $2$ .

$12 n - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $- 88$ في $6$ .

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 n - 528 = n$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $n$ من كلا المتعادلين.

$12 n - 528 - n = 0$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $n$ من $12 n$ .

$11 n - 528 = 0$

خطوة 3.3.2

أضف $528$ إلى كلا المتعادلين.

$11 n = 528$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $11 n = 528$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $11 n = 528$ على $11$ .

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{528}{11}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $528$ على $11$ .

$n = 48$