ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$w (27 - w) = 120$

خطوة 1

بسّط $w (27 - w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$w \cdot 27 + w (- w) = 120$

خطوة 1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل $27$ إلى يسار $w$ .

$27 \cdot w + w (- w) = 120$

خطوة 1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$27 \cdot w - w \cdot w = 120$

خطوة 1.2

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $w$ .

$27 w - (w \cdot w) = 120$

خطوة 1.2.2

اضرب $w$ في $w$ .

$27 w - w^{2} = 120$

خطوة 2

اطرح $120$ من كلا المتعادلين.

$27 w - w^{2} - 120 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 27$ و $c = - 120$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{- 27 \pm \sqrt{27^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 120)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $27$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 4 \cdot - 1 \cdot - 120}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 120$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 + 4 \cdot - 120}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $4$ في $- 120$ .

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 480}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $480$ من $729$ .

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{- 2}$ .

$w = \frac{27 \pm \sqrt{249}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$w = \frac{27 + \sqrt{249}}{2}, \frac{27 - \sqrt{249}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{27 + \sqrt{249}}{2}, \frac{27 - \sqrt{249}}{2}$

الصيغة العشرية:

$w = 21.38986691 \dots, 5.61013308 \dots$