ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 3, 5)$ , $(1, 9)$

خطوة 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما $(- 3, 5)$ و $(1, 9)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين $(- 3, 5)$ و $(1, 9)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي $(- 1, 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $(x_{1}, y_{1})$ و $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 3 + 1}{2}, \frac{5 + 9}{2})$

خطوة 1.3

أضف $- 3$ و $1$ .

$(\frac{- 2}{2}, \frac{5 + 9}{2})$

خطوة 1.4

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$(- 1, \frac{5 + 9}{2})$

خطوة 1.5

أضف $5$ و $9$ .

$(- 1, \frac{14}{2})$

خطوة 1.6

اقسِم $14$ على $2$ .

$(- 1, 7)$

خطوة 2

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(- 1, 7)$ و $(- 3, 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{((- 3) - (- 1))}^{2} + {(5 - 7)}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$r = \sqrt{{(- 3 + 1)}^{2} + {(5 - 7)}^{2}}$

خطوة 2.3.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$r = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(5 - 7)}^{2}}$

خطوة 2.3.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(5 - 7)}^{2}}$

خطوة 2.3.4

اطرح $7$ من $5$ .

$r = \sqrt{4 + {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.3.5

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + 4}$

خطوة 2.3.6

أضف $4$ و $4$ .

$r = \sqrt{8}$

خطوة 2.3.7

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$r = \sqrt{4 (2)}$

خطوة 2.3.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = 2 \sqrt{2}$

خطوة 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = 2 \sqrt{2}$ والنقطة المركزية هي $(- 1, 7)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (- 1))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(2 \sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (- 1))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(2 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 4

معادلة الدائرة هي ${(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 8$ .

${(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 8$

خطوة 5