ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{a} (6 x) + 3 (\log_{a} (x) - \log_{a} (y))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (6 x) + 3 \log_{a} (\frac{x}{y})$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log_{a} (\frac{x}{y})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{a} (6 x) + \log_{a} ({(\frac{x}{y})}^{3})$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{y}$ .

$\log_{a} (6 x) + \log_{a} (\frac{x^{3}}{y^{3}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (6 x \frac{x^{3}}{y^{3}})$

خطوة 3

اضرب $6 x \frac{x^{3}}{y^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $6$ و $\frac{x^{3}}{y^{3}}$ .

$\log_{a} (x \frac{6 x^{3}}{y^{3}})$

خطوة 3.2

اجمع $x$ و $\frac{6 x^{3}}{y^{3}}$ .

$\log_{a} (\frac{x (6 x^{3})}{y^{3}})$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{a} (\frac{6 (x^{1} x^{3})}{y^{3}})$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{a} (\frac{6 x^{1 + 3}}{y^{3}})$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $3$ .

$\log_{a} (\frac{6 x^{4}}{y^{3}})$