ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 64$ , $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + y^{2} = 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 64 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

خطوة 1.3

بسّط $\pm \sqrt{64 - y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

خطوة 1.3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 8$ و $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \pm \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

خطوة 1.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

خطوة 1.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ بـ $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{{(\sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $\frac{{(\sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ بالصيغة $(8 + y) (8 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ في صورة ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.5

بسّط.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

وسّع $(8 + y) (8 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.2

أضف $- 8 y$ و $8 y$ .

$\frac{64 + 0 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.3

أضف $64$ و $0$ .

$\frac{64 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{8^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.5

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.2

لكتابة $\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.3

لكتابة $\frac{y^{2}}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $400$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.1

اضرب $\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.4.2

اضرب $25$ في $16$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.4.3

اضرب $\frac{y^{2}}{16}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.4.4

اضرب $16$ في $25$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.1

وسّع $(8 + y) (8 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 (8 - y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{(64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{(64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y \cdot y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.2

أضف $- 8 y$ و $8 y$ .

$\frac{(64 + 0 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.2.3

أضف $64$ و $0$ .

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{64 \cdot 16 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.4

اضرب $64$ في $16$ .

$\frac{1024 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.5

اضرب $16$ في $- 1$ .

$\frac{1024 - 16 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.6

انقُل $25$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{1024 - 16 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.6.7

أضف $- 16 y^{2}$ و $25 y^{2}$ .

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب كلا الطرفين في $400$ .

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

بسّط $\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.2.1.1.2

أعِد ترتيب $1024$ و $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

اضرب $400$ في $1$ .

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اطرح $1024$ من كلا المتعادلين.

$9 y^{2} = 400 - 1024$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.1.2

اطرح $1024$ من $400$ .

$9 y^{2} = - 624$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} = - 624$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2

اقسِم كل حد في $9 y^{2} = - 624$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

اقسِم كل حد في $9 y^{2} = - 624$ على $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 624$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 624$ .

$y^{2} = \frac{3 (- 208)}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{208}{3})}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i \sqrt{\frac{208}{3}}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{208}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.4.1

أعِد كتابة $208$ بالصيغة $4^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.4.1.1

أخرِج العامل $16$ من $208$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{16 (13)}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.4.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.5

اضرب $\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.6.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{3 \cdot 13}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.7.2

اضرب $3$ في $13$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.8.1

اجمع $i$ و $\frac{4 \sqrt{39}}{3}$ .

$y = \pm \frac{i (4 \sqrt{39})}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.4.8.2

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.2.3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ بـ $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط $x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط $\sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.4

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.5.1

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.5.3

اضرب $\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ في $\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.6

وسّع $(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{24 (24 - 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.1

اضرب $24$ في $24$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.2

اضرب $- 4$ في $24$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 (i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.3

اضرب $24$ في $4$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4

اضرب $4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.6

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.7

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.6

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{39}}^{2}$ بالصيغة $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{39}$ في صورة $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.1.8

اضرب $16$ في $39$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.2

أضف $576$ و $624$ .

$x = \sqrt{\frac{- 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.3

أضف $- 96 i \sqrt{39}$ و $96 i \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.7.4

أضف $0$ و $1200$ .

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $1200$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.8.1

أخرِج العامل $3$ من $1200$ .

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 3$ .

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{400}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.10.1

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.11

اضرب $\frac{20}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.12.1

اضرب $\frac{20}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ بـ $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2

بسّط $x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

بسّط $\sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

اضرب $- - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + 1 (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.1.2

اضرب $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ في $1$ .

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.3

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.5

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.6.1

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.6.3

اضرب $\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ في $\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.7

وسّع $(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{24 (24 + 4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.1

اضرب $24$ في $24$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.2

اضرب $4$ في $24$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 (i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.3

اضرب $24$ في $- 4$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4

اضرب $- 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.1

اضرب $4$ في $- 4$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.6

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.7

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.6

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{39}}^{2}$ بالصيغة $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{39}$ في صورة $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.1.8

اضرب $16$ في $39$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.2

أضف $576$ و $624$ .

$x = \sqrt{\frac{96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.3

اطرح $96 i \sqrt{39}$ من $96 i \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.8.4

أضف $0$ و $1200$ .

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $1200$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.9.1

أخرِج العامل $3$ من $1200$ .

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.9.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 3$ .

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{400}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.11.1

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.12

اضرب $\frac{20}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.13.1

اضرب $\frac{20}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.13.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ بـ $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{{(- \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $\frac{{(- \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ بالصيغة $(8 + y) (8 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ في صورة ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.5

بسّط.

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

وسّع $(8 + y) (8 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{1 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.2

أضف $- 8 y$ و $8 y$ .

$\frac{1 (64 + 0 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.3

أضف $64$ و $0$ .

$\frac{1 (64 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

اضرب $64 - y^{2}$ في $1$ .

$\frac{64 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{8^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.8

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.2

لكتابة $\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.3

لكتابة $\frac{y^{2}}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $400$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.4.1

اضرب $\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.4.2

اضرب $25$ في $16$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.4.3

اضرب $\frac{y^{2}}{16}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.4.4

اضرب $16$ في $25$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.1

وسّع $(8 + y) (8 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 (8 - y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{(64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{(64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y \cdot y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.2

أضف $- 8 y$ و $8 y$ .

$\frac{(64 + 0 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.2.3

أضف $64$ و $0$ .

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{64 \cdot 16 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.4

اضرب $64$ في $16$ .

$\frac{1024 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.5

اضرب $16$ في $- 1$ .

$\frac{1024 - 16 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.6

انقُل $25$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{1024 - 16 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.6.7

أضف $- 16 y^{2}$ و $25 y^{2}$ .

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب كلا الطرفين في $400$ .

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

بسّط $\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد ترتيب $1024$ و $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

اضرب $400$ في $1$ .

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

اطرح $1024$ من كلا المتعادلين.

$9 y^{2} = 400 - 1024$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.1.2

اطرح $1024$ من $400$ .

$9 y^{2} = - 624$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} = - 624$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2

اقسِم كل حد في $9 y^{2} = - 624$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

اقسِم كل حد في $9 y^{2} = - 624$ على $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 624$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 624$ .

$y^{2} = \frac{3 (- 208)}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{208}{3})}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i \sqrt{\frac{208}{3}}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{208}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.4.1

أعِد كتابة $208$ بالصيغة $4^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.4.1.1

أخرِج العامل $16$ من $208$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{16 (13)}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.4.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.5

اضرب $\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.6.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{3 \cdot 13}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.7.2

اضرب $3$ في $13$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.8.1

اجمع $i$ و $\frac{4 \sqrt{39}}{3}$ .

$y = \pm \frac{i (4 \sqrt{39})}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.4.8.2

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.2.3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ بـ $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط $x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

بسّط $- \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.4

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.5.1

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.5.3

اضرب $\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ في $\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.6

وسّع $(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{24 (24 - 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.1

اضرب $24$ في $24$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.2

اضرب $- 4$ في $24$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 (i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.3

اضرب $24$ في $4$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4

اضرب $4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.6

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.7

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.6

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{39}}^{2}$ بالصيغة $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{39}$ في صورة $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.1.8

اضرب $16$ في $39$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.2

أضف $576$ و $624$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.3

أضف $- 96 i \sqrt{39}$ و $96 i \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.7.4

أضف $0$ و $1200$ .

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $1200$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.8.1

أخرِج العامل $3$ من $1200$ .

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 3$ .

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{400}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.10.1

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.11

اضرب $\frac{20}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.12.1

اضرب $\frac{20}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ بـ $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط $x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

بسّط $- \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.1

اضرب $- - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + 1 (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.1.2

اضرب $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ في $1$ .

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.3

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.5

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.6.1

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.6.3

اضرب $\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ في $\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.7

وسّع $(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{24 (24 + 4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.1

اضرب $24$ في $24$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.2

اضرب $4$ في $24$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 (i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.3

اضرب $24$ في $- 4$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4

اضرب $- 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.1

اضرب $4$ في $- 4$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.6

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.7

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.6

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{39}}^{2}$ بالصيغة $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{39}$ في صورة $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.1.8

اضرب $16$ في $39$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.2

أضف $576$ و $624$ .

$x = - \sqrt{\frac{96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.3

اطرح $96 i \sqrt{39}$ من $96 i \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.8.4

أضف $0$ و $1200$ .

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $1200$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.9.1

أخرِج العامل $3$ من $1200$ .

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.9.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 3$ .

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{400}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.11.1

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.12

اضرب $\frac{20}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.13.1

اضرب $\frac{20}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 3.4.2.2.1.13.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 4

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

خطوة 5