ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$49 x^{2} + 4 y^{2} = 196$

خطوة 1

اقسِم كل حد على $196$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{49 x^{2}}{196} + \frac{4 y^{2}}{196} = \frac{196}{196}$

خطوة 2

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

خطوة 4

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $a$ نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل $b$ نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.

$a = 7$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 5

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

خطوة 6

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(7)}^{2} - {(2)}^{2}}}{7}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{49 - 2^{2}}}{7}$

خطوة 7.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{49 - 1 \cdot 4}}{7}$

خطوة 7.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{49 - 4}}{7}$

خطوة 7.4

اطرح $4$ من $49$ .

$\frac{\sqrt{45}}{7}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\frac{\sqrt{9 (5)}}{7}$

خطوة 7.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{7}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{5}}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{5}}{7}$

الصيغة العشرية:

$0.95831484 \dots$

خطوة 9