ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 8 x^{3} + 5$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = 8 {(- x)}^{3} + 5$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = 8 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + 5$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- x) = 8 (- x^{3}) + 5$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$f (- x) = - 8 x^{3} + 5$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- 8 x^{3} + 5$ $\neq$ $8 x^{3} + 5$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $8 x^{3} + 5$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (8 x^{3} + 5)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (8 x^{3}) - 1 \cdot 5$

خطوة 3.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 8 x^{3} - 1 \cdot 5$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- f (x) = - 8 x^{3} - 5$

خطوة 3.2

بما أن $- 8 x^{3} + 5$ $\neq$ $- 8 x^{3} - 5$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5