ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

خطوة 1

اكتب $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x^{2} - 9 = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 9$

خطوة 2.2.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{9}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.2.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 3$

خطوة 2.2.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3$

خطوة 2.2.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3$

خطوة 2.2.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 3$

خطوة 2.2.3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $0 = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ صحيحة.

$x = - 3$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 3, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 9}{(0) - 3}$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{0^{2} - 9}{(0) - 3}$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{0^{2} - 9}{0 - 3}$

خطوة 3.2.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 9}{(0) - 3}$

خطوة 3.2.4

بسّط $\frac{{(0)}^{2} - 9}{(0) - 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{0 - 9}{0 - 3}$

خطوة 3.2.4.1.2

اطرح $9$ من $0$ .

$y = \frac{- 9}{0 - 3}$

خطوة 3.2.4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

اطرح $3$ من $0$ .

$y = \frac{- 9}{- 3}$

خطوة 3.2.4.2.2

اقسِم $- 9$ على $- 3$ .

$y = 3$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 3, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

خطوة 5