ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (z^{3}) - 2 \ln (z) = 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\ln (z^{3}) - 2 \ln (z) = 2$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\ln (z^{3}) - 2 \ln (z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $- 2 \ln (z)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (z^{3}) - \ln (z^{2}) = 2$

خطوة 2.1.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{z^{3}}{z^{2}}) = 2$

خطوة 2.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $z^{3}$ و $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج العامل $z^{2}$ من $z^{3}$ .

$\ln (\frac{z^{2} z}{z^{2}}) = 2$

خطوة 2.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

اضرب في $1$ .

$\ln (\frac{z^{2} z}{z^{2} \cdot 1}) = 2$

خطوة 2.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{z^{2} z}{z^{2} \cdot 1}) = 2$

خطوة 2.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{z}{1}) = 2$

خطوة 2.1.3.2.4

اقسِم $z$ على $1$ .

$\ln (z) = 2$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $z$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (z)} = e^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (z) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{2} = z$

خطوة 5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $z = e^{2}$ .

$z = e^{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = e^{2}$

الصيغة العشرية:

$z = 7.38905609 \dots$