ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{3 n} = n$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 n}}^{2} = n^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 n}$ في صورة ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = n^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = n^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = n^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 n)}^{1} = n^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$3 n = n^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $n^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 n - n^{2} = 0$

خطوة 3.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لنفترض أن $u = n$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $n$ .

$3 u - u^{2} = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $u$ من $3 u - u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $u$ من $3 u$ .

$u \cdot 3 - u^{2} = 0$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج العامل $u$ من $- u^{2}$ .

$u \cdot 3 + u (- u) = 0$

خطوة 3.2.2.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 3 + u (- u)$ .

$u (3 - u) = 0$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $n$ .

$n (3 - n) = 0$

خطوة 3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$n = 0$

$3 - n = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة $n$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n = 0$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $3 - n$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $3 - n$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 - n = 0$

خطوة 3.5.2

أوجِد قيمة $n$ في $3 - n = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- n = - 3$

خطوة 3.5.2.2

اقسِم كل حد في $- n = - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- n = - 3$ على $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 3.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{n}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 3.5.2.2.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 3.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.3.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$n = 3$

خطوة 3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $n (3 - n) = 0$ صحيحة.

$n = 0, 3$