ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{12} (n - 3) = 6$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ على $2$ .

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log_{12} (n - 3)$ على $1$ .

$\log_{12} (n - 3) = \frac{6}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$\log_{12} (n - 3) = 3$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{12} (n - 3) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$12^{3} = n - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $n - 3 = 12^{3}$ .

$n - 3 = 12^{3}$

خطوة 3.2

ارفع $12$ إلى القوة $3$ .

$n - 3 = 1728$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$n = 1728 + 3$

خطوة 3.3.2

أضف $1728$ و $3$ .

$n = 1731$