ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - \frac{5}{x}$ $x = 11$

خطوة 1

أوجِد المشتق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{5}{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$- 5 (- x^{- 2})$

خطوة 1.4

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$5 x^{- 2}$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 1.5.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2}}$

خطوة 2

استبدِل المتغير $x$ بـ $11$ في العبارة.

$f' (11) = \frac{5}{{(11)}^{2}}$

خطوة 3

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$f' (11) = \frac{5}{121}$