ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} + y^{2} = 17$ , $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $2 x^{2} + y^{2} = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 17 - 2 x^{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

خطوة 1.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

خطوة 1.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

خطوة 1.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}, 3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ بـ $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {(\sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $3 x^{2} - 2 {(\sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $17 - 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ في صورة ${(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {({(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.5

بسّط.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 2 \cdot 17 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $17$ .

$3 x^{2} - 34 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.2

أضف $3 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x^{2} - 34 = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $34$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x^{2} = - 6 + 34$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 6$ و $34$ .

$7 x^{2} = 28$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} = 28$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $7 x^{2} = 28$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x^{2} = 28$ على $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

اقسِم $28$ على $7$ .

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ بـ $2$ .

$y = \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \sqrt{17 - 2 \cdot 4}$

$x = 2$

خطوة 2.3.2.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$y = \sqrt{17 - 8}$

$x = 2$

خطوة 2.3.2.1.3

اطرح $8$ من $17$ .

$y = \sqrt{9}$

$x = 2$

خطوة 2.3.2.1.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = 2$

خطوة 2.3.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ بـ $- 2$ .

$y = \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $\sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

اضرب $- 2$ في ${(- 2)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

اضرب $- 2$ في ${(- 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $1$ .

$y = \sqrt{17 + (- 2) {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$y = \sqrt{17 - 8}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2.1.3

اطرح $8$ من $17$ .

$y = \sqrt{9}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2.1.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}, 3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ بـ $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {(- \sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $3 x^{2} - 2 {(- \sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$3 x^{2} - 2 (1 {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

اضرب ${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ في $1$ .

$3 x^{2} - 2 {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $17 - 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ في صورة ${(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {({(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5

بسّط.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 2 \cdot 17 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

اضرب $- 2$ في $17$ .

$3 x^{2} - 34 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.2

أضف $3 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x^{2} - 34 = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أضف $34$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x^{2} = - 6 + 34$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

أضف $- 6$ و $34$ .

$7 x^{2} = 28$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} = 28$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $7 x^{2} = 28$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x^{2} = 28$ على $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

اقسِم $28$ على $7$ .

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.4

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ بـ $2$ .

$y = - \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = - \sqrt{17 - 2 \cdot 4}$

$x = 2$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$y = - \sqrt{17 - 8}$

$x = 2$

خطوة 3.3.2.1.3

اطرح $8$ من $17$ .

$y = - \sqrt{9}$

$x = 2$

خطوة 3.3.2.1.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = - \sqrt{3^{2}}$

$x = 2$

خطوة 3.3.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = - 1 \cdot 3$

$x = 2$

خطوة 3.3.2.1.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ بـ $- 2$ .

$y = - \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

اضرب $- 2$ في ${(- 2)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

اضرب $- 2$ في ${(- 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $1$ .

$y = - \sqrt{17 + (- 2) {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$y = - \sqrt{17 - 8}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.3

اطرح $8$ من $17$ .

$y = - \sqrt{9}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = - \sqrt{3^{2}}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = - 1 \cdot 3$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, - 3)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 3), (- 2, 3), (2, - 3), (- 2, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = - 3$

خطوة 6