ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ , $4 x - 3 y^{2} = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 3 y^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 y^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 3 y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x = 3 y^{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 3 y^{2}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{3 y^{2}}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ بـ $\frac{3 y^{2}}{4}$ .

$4 {(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 y^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{{(3 y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 y^{2}$ .

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 (\frac{9 {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{9 y^{2 \cdot 2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{16}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 (4)}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 \cdot 4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ في $4$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب كل حد في $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ في $4$ .

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.1.2.1.2

اضرب $4$ في $9$ .

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $72$ في $4$ .

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.2

اطرح $288$ من كلا المتعادلين.

$9 y^{4} + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $9$ من $9 y^{4} + 36 y^{2} - 288$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 y^{4}$ .

$9 (y^{4}) + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.1.2

أخرِج العامل $9$ من $36 y^{2}$ .

$9 (y^{4}) + 9 (4 y^{2}) - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.1.3

أخرِج العامل $9$ من $- 288$ .

$9 y^{4} + 9 (4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.1.4

أخرِج العامل $9$ من $9 y^{4} + 9 (4 y^{2})$ .

$9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.1.5

أخرِج العامل $9$ من $9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32$ .

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$9 ({(y^{2})}^{2} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.3

لنفترض أن $u = y^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $y^{2}$ .

$9 (u^{2} + 4 u - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.4

حلّل $u^{2} + 4 u - 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 32$ ومجموعهما $4$ .

$- 4, 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.5

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y^{2}$ .

$9 ((y^{2} - 4) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.6

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$9 ((y^{2} - 2^{2}) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.7.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 2$ .

$9 ((y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.3.7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $y + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $y + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.5.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $y - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $y - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7

عيّن قيمة العبارة $y^{2} + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

عيّن قيمة $y^{2} + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2

أوجِد قيمة $y$ في $y^{2} + 8 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = - 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.3

بسّط $\pm \sqrt{- 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.3.1

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.3.4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.3.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.3.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 3.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$ صحيحة.

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ بـ $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

خطوة 4.2.1.3

اقسِم $12$ على $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ بـ $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

خطوة 5.2.1.3

اقسِم $12$ على $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ بـ $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

خطوة 6.2.1.3

اقسِم $12$ على $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ بـ $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

خطوة 7.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

خطوة 7.2.1.3

اقسِم $12$ على $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

خطوة 8

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 i \sqrt{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ بـ $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط $\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 i$ .

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1.7.1

اضرب $3$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.1.7.2

اضرب $- 12$ في $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $- 24$ على $4$ .

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 9

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ بـ $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

بسّط $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

خطوة 9.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

خطوة 9.2.1.3

اقسِم $12$ على $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

خطوة 10

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ بـ $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

خطوة 10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

بسّط $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

خطوة 10.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

خطوة 10.2.1.3

اقسِم $12$ على $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

خطوة 11

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 i \sqrt{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ بـ $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

بسّط $\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 i$ .

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1.7.1

اضرب $3$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.1.7.2

اضرب $- 12$ في $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 11.2.1.2

اقسِم $- 24$ على $4$ .

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2 i \sqrt{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ بـ $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

بسّط $\frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(- 2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 i$ .

$x = \frac{3 ({(- 2)}^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1.7.1

اضرب $3$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.1.7.2

اضرب $- 12$ في $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 12.2.1.2

اقسِم $- 24$ على $4$ .

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 13

اسرِد جميع الحلول.

$x = 3, y = - 2$

$x = 3, y = 2$

$x = - 6, y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6, y = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 14