ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$12$ , $30$ , $75$ , $187.5$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $\frac{5}{2}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = \frac{5}{2}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 12$ و $r = \frac{5}{2}$ .

$a_{n} = 12 {(\frac{5}{2})}^{n - 1}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$a_{n} = 12 \frac{5^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

خطوة 5

اجمع $12$ و $\frac{5^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{12 \cdot 5^{n - 1}}{2^{n - 1}}$