ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$r (x) = \frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}}$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x e^{x} + 2 e^{x} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $e^{x}$ من $x e^{x} + 2 e^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $e^{x}$ من $x e^{x}$ .

$e^{x} x + 2 e^{x} = 0$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج العامل $e^{x}$ من $2 e^{x}$ .

$e^{x} x + e^{x} \cdot 2 = 0$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج العامل $e^{x}$ من $e^{x} x + e^{x} \cdot 2$ .

$e^{x} (x + 2) = 0$

خطوة 2.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 2.2.3

عيّن قيمة العبارة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

عيّن قيمة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{x} = 0$

خطوة 2.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

خطوة 2.2.3.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 2.2.3.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 2.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.2.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $e^{x} (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 3