ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{5} - 16 x^{4} + 17 x^{3} - 19 x^{2} + 13 x - 3 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد تجميع الحدود.

$4 x^{5} + 17 x^{3} + 13 x - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{5} + 17 x^{3} + 13 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{5}$ .

$x (4 x^{4}) + 17 x^{3} + 13 x - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $17 x^{3}$ .

$x (4 x^{4}) + x (17 x^{2}) + 13 x - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $x$ من $13 x$ .

$x (4 x^{4}) + x (17 x^{2}) + x \cdot 13 - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.2.4

أخرِج العامل $x$ من $x (4 x^{4}) + x (17 x^{2})$ .

$x (4 x^{4} + 17 x^{2}) + x \cdot 13 - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.2.5

أخرِج العامل $x$ من $x (4 x^{4} + 17 x^{2}) + x \cdot 13$ .

$x (4 x^{4} + 17 x^{2} + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (4 {(x^{2})}^{2} + 17 x^{2} + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.4

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$x (4 u^{2} + 17 u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.5

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot 13 = 52$ ومجموعهما $b = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $17$ من $17 u$ .

$x (4 u^{2} + 17 (u) + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.5.1.2

أعِد كتابة $17$ في صورة $4$ زائد $13$

$x (4 u^{2} + (4 + 13) u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (4 u^{2} + 4 u + 13 u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x ((4 u^{2} + 4 u) + 13 u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.5.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (4 u (u + 1) + 13 (u + 1)) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.5.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $u + 1$ .

$x ((u + 1) (4 u + 13)) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$x ((x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13)) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 {(x^{2})}^{2} - 19 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.8

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 19 u - 3 = 0$

خطوة 1.9

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 16 \cdot - 3 = 48$ ومجموعهما $b = - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

أخرِج العامل $- 19$ من $- 19 u$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 19 u - 3 = 0$

خطوة 1.9.1.2

أعِد كتابة $- 19$ في صورة $- 3$ زائد $- 16$

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} + (- 3 - 16) u - 3 = 0$

خطوة 1.9.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 3 u - 16 u - 3 = 0$

خطوة 1.9.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 3 u - 16 u - 3 = 0$

خطوة 1.9.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + u (- 16 u - 3) + 1 (- 16 u - 3) = 0$

خطوة 1.9.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 16 u - 3$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + (- 16 u - 3) (u + 1) = 0$

خطوة 1.10

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + (- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1) = 0$

خطوة 1.11

أخرِج العامل $x^{2} + 1$ من $x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + (- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $x^{2} + 1$ من $x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13)$ .

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13)) + (- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1) = 0$

خطوة 1.11.2

أخرِج العامل $x^{2} + 1$ من $(- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13)) + (x^{2} + 1) (- 16 x^{2} - 3) = 0$

خطوة 1.11.3

أخرِج العامل $x^{2} + 1$ من $(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13)) + (x^{2} + 1) (- 16 x^{2} - 3)$ .

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13) - 16 x^{2} - 3) = 0$

خطوة 1.12

طبّق خاصية التوزيع.

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2}) + x \cdot 13 - 16 x^{2} - 3) = 0$

خطوة 1.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x^{2} + 1) (4 x \cdot x^{2} + x \cdot 13 - 16 x^{2} - 3) = 0$

خطوة 1.14

انقُل $13$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} + 1) (4 x \cdot x^{2} + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

خطوة 1.15

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

انقُل $x^{2}$ .

$(x^{2} + 1) (4 (x^{2} x) + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

خطوة 1.15.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(x^{2} + 1) (4 (x^{2} x) + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

خطوة 1.15.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x^{2} + 1) (4 x^{2 + 1} + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

خطوة 1.15.3

أضف $2$ و $1$ .

$(x^{2} + 1) (4 x^{3} + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

$(x^{2} + 1) (4 x^{3} + 13 x - 16 x^{2} - 3) = 0$

خطوة 1.16

أعِد ترتيب الحدود.

$(x^{2} + 1) (4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3) = 0$

خطوة 1.17

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

أعِد كتابة $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1.1

حلّل $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1.1.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

خطوة 1.17.1.1.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 0.25, \pm 0.5, \pm 3, \pm 0.75, \pm 1.5$

خطوة 1.17.1.1.3

عوّض بـ $0.5$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $0.5$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1.1.3.1

عوّض بـ $0.5$ في متعدد الحدود.

$4 \cdot {0.5}^{3} - 16 \cdot {0.5}^{2} + 13 \cdot 0.5 - 3$

خطوة 1.17.1.1.3.2

ارفع $0.5$ إلى القوة $3$ .

$4 \cdot 0.125 - 16 \cdot {0.5}^{2} + 13 \cdot 0.5 - 3$

خطوة 1.17.1.1.3.3

اضرب $4$ في $0.125$ .

$0.5 - 16 \cdot {0.5}^{2} + 13 \cdot 0.5 - 3$

خطوة 1.17.1.1.3.4

ارفع $0.5$ إلى القوة $2$ .

$0.5 - 16 \cdot 0.25 + 13 \cdot 0.5 - 3$

خطوة 1.17.1.1.3.5

اضرب $- 16$ في $0.25$ .

$0.5 - 4 + 13 \cdot 0.5 - 3$

خطوة 1.17.1.1.3.6

اطرح $4$ من $0.5$ .

$- 3.5 + 13 \cdot 0.5 - 3$

خطوة 1.17.1.1.3.7

اضرب $13$ في $0.5$ .

$- 3.5 + 6.5 - 3$

خطوة 1.17.1.1.3.8

أضف $- 3.5$ و $6.5$ .

$3 - 3$

خطوة 1.17.1.1.3.9

اطرح $3$ من $3$ .

$0$

خطوة 1.17.1.1.4

بما أن $0.5$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $2 x - 1$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3}{2 x - 1}$

خطوة 1.17.1.1.5

اقسِم $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ على $2 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1.1.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$2 x$

$1$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$13 x$

$3$

خطوة 1.17.1.1.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $4 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 x$ .

					$2 x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$

خطوة 1.17.1.1.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			+	$4 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

خطوة 1.17.1.1.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $4 x^{3} - 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

خطوة 1.17.1.1.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$

خطوة 1.17.1.1.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$

خطوة 1.17.1.1.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 14 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$

خطوة 1.17.1.1.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					-	$14 x^{2}$	+	$7 x$

خطوة 1.17.1.1.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 14 x^{2} + 7 x$

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$

خطوة 1.17.1.1.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$

خطوة 1.17.1.1.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$

خطوة 1.17.1.1.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $6 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$

خطوة 1.17.1.1.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$
							+	$6 x$	-	$3$

خطوة 1.17.1.1.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $6 x - 3$

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$
							-	$6 x$	+	$3$

خطوة 1.17.1.1.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$
							-	$6 x$	+	$3$
										$0$

خطوة 1.17.1.1.5.16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$2 x^{2} - 7 x + 3$

خطوة 1.17.1.1.6

اكتب $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ في صورة مجموعة من العوامل.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3)) = 0$

خطوة 1.17.1.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 x$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3)) = 0$

خطوة 1.17.1.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $- 1$ زائد $- 6$

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3)) = 0$

خطوة 1.17.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3)) = 0$

خطوة 1.17.1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) ((2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3)) = 0$

خطوة 1.17.1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1))) = 0$

خطوة 1.17.1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) ((2 x - 1) (x - 3))) = 0$

خطوة 1.17.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x - 1) (x - 3)) = 0$

خطوة 1.17.1.3

جمّع العوامل المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1.3.1

ارفع $2 x - 1$ إلى القوة $1$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x - 1) (x - 3)) = 0$

خطوة 1.17.1.3.2

ارفع $2 x - 1$ إلى القوة $1$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x - 1) (x - 3)) = 0$

خطوة 1.17.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x^{2} + 1) ({(2 x - 1)}^{1 + 1} (x - 3)) = 0$

خطوة 1.17.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$(x^{2} + 1) ({(2 x - 1)}^{2} (x - 3)) = 0$

خطوة 1.17.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} + 1) {(2 x - 1)}^{2} (x - 3) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x^{2} + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x^{2} + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = - 1$

خطوة 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i$

خطوة 3.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = i$

خطوة 3.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - i$

خطوة 3.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i, - i$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة ${(2 x - 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة ${(2 x - 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(2 x - 1)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن قيمة $2 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 1 = 0$

خطوة 4.2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x^{2} + 1) {(2 x - 1)}^{2} (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = i, - i, \frac{1}{2}, 3$

خطوة 7