ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3^{a - 1} \cdot \frac{1}{81} = \frac{1}{9}$

خطوة 1

اجمع $3^{a - 1}$ و $\frac{1}{81}$ .

$\frac{3^{a - 1}}{81} = \frac{1}{9}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $81$ .

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{a - 1} = 81 (\frac{1}{9})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $81$ .

$3^{a - 1} = 9 (9) \frac{1}{9}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3^{a - 1} = 9 \cdot 9 \frac{1}{9}$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3^{a - 1} = 9$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{a - 1} = 3^{2}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a - 1 = 2$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 2 + 1$

خطوة 6.2

أضف $2$ و $1$ .

$a = 3$