ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$380 = - 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) + 384$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) + 384 = 380$ .

$- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) + 384 = 380$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\cos (\frac{2 π}{29.5} t)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $384$ من كلا المتعادلين.

$- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) = 380 - 384$

خطوة 2.2

اطرح $384$ من $380$ .

$- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) = - 4$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) = - 4$ على $- 21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) = - 4$ على $- 21$ .

$\frac{- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t)}{- 21} = \frac{- 4}{- 21}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t)}{- 21} = \frac{- 4}{- 21}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\cos (\frac{2 π}{29.5} t)$ على $1$ .

$\cos (\frac{2 π}{29.5} t) = \frac{- 4}{- 21}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\cos (\frac{2 π}{29.5} t) = \frac{4}{21}$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل جيب التمام.

$\frac{2 π}{29.5} t = \arccos (\frac{4}{21})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $\frac{2 π}{29.5} t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{29.5} t = \arccos (\frac{4}{21})$

خطوة 5.1.2

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{29.5} t = \arccos (\frac{4}{21})$

خطوة 5.1.3

اقسِم $6.2831853$ على $29.5$ .

$0.21298933 t = \arccos (\frac{4}{21})$

خطوة 6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{4}{21})$ .

$0.21298933 t = 1.37914913$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $0.21298933 t = 1.37914913$ على $0.21298933$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $0.21298933 t = 1.37914913$ على $0.21298933$ .

$\frac{0.21298933 t}{0.21298933} = \frac{1.37914913}{0.21298933}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.21298933$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.21298933 t}{0.21298933} = \frac{1.37914913}{0.21298933}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{1.37914913}{0.21298933}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $1.37914913$ على $0.21298933$ .

$t = 6.47520284$

خطوة 8

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$0.21298933 t = 2 (3.14159265) - 1.37914913$

خطوة 9

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$0.21298933 t = 6.2831853 - 1.37914913$

خطوة 9.1.2

اطرح $1.37914913$ من $6.2831853$ .

$0.21298933 t = 4.90403617$

خطوة 9.2

اقسِم كل حد في $0.21298933 t = 4.90403617$ على $0.21298933$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اقسِم كل حد في $0.21298933 t = 4.90403617$ على $0.21298933$ .

$\frac{0.21298933 t}{0.21298933} = \frac{4.90403617}{0.21298933}$

خطوة 9.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.21298933$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.21298933 t}{0.21298933} = \frac{4.90403617}{0.21298933}$

خطوة 9.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{4.90403617}{0.21298933}$

خطوة 9.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.3.1

اقسِم $4.90403617$ على $0.21298933$ .

$t = 23.02479715$

خطوة 10

أوجِد فترة $\cos (\frac{2 π}{29.5} t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 10.2

استبدِل $b$ بـ $0.21298933$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 0.21298933 |}$

خطوة 10.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0.21298933$ تساوي $0.21298933$ .

$\frac{2 π}{0.21298933}$

خطوة 10.4

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.21298933}$

خطوة 10.5

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.21298933}$

خطوة 10.6

اقسِم $6.2831853$ على $0.21298933$ .

$29.5$

خطوة 11

فترة دالة $\cos (\frac{2 π}{29.5} t)$ هي $29.5$ ، لذا تتكرر القيم كل $29.5$ راديان في كلا الاتجاهين.

$t = 6.47520284 + 29.5 n, 23.02479715 + 29.5 n$ ، لأي عدد صحيح $n$