ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{5 - m} = m - 3$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{5 - m}}^{2} = {(m - 3)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 - m}$ في صورة ${(5 - m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(m - 3)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(5 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(5 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(m - 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(m - 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 - m)}^{1} = {(m - 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$5 - m = {(m - 3)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(m - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(m - 3)}^{2}$ بالصيغة $(m - 3) (m - 3)$ .

$5 - m = (m - 3) (m - 3)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(m - 3) (m - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 - m = m (m - 3) - 3 (m - 3)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 - m = m \cdot m + m \cdot - 3 - 3 (m - 3)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 - m = m \cdot m + m \cdot - 3 - 3 m - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $m$ في $m$ .

$5 - m = m^{2} + m \cdot - 3 - 3 m - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $m$ .

$5 - m = m^{2} - 3 \cdot m - 3 m - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$5 - m = m^{2} - 3 m - 3 m + 9$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $3 m$ من $- 3 m$ .

$5 - m = m^{2} - 6 m + 9$

خطوة 3

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $m$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$m^{2} - 6 m + 9 = 5 - m$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $m$ إلى كلا المتعادلين.

$m^{2} - 6 m + 9 + m = 5$

خطوة 3.2.2

أضف $- 6 m$ و $m$ .

$m^{2} - 5 m + 9 = 5$

خطوة 3.3

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$m^{2} - 5 m + 9 - 5 = 0$

خطوة 3.4

اطرح $5$ من $9$ .

$m^{2} - 5 m + 4 = 0$

خطوة 3.5

حلّل $m^{2} - 5 m + 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $4$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 4, - 1$

خطوة 3.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(m - 4) (m - 1) = 0$

خطوة 3.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$m - 4 = 0$

$m - 1 = 0$

خطوة 3.7

عيّن قيمة العبارة $m - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

عيّن قيمة $m - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$m - 4 = 0$

خطوة 3.7.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$m = 4$

خطوة 3.8

عيّن قيمة العبارة $m - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

عيّن قيمة $m - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$m - 1 = 0$

خطوة 3.8.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$m = 1$

خطوة 3.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(m - 4) (m - 1) = 0$ صحيحة.

$m = 4, 1$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{5 - m} = m - 3$ صحيحة.

$m = 4$