ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4^{2 n + 2} \cdot 64 = 64$

خطوة 1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{2 n + 2} \cdot 64 = 64$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2 n + 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 n + 2)} \cdot 64 = 64$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2^{2 (2 n) + 2 \cdot 2} \cdot 64 = 64$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$2^{4 n + 2 \cdot 2} \cdot 64 = 64$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $2$ .

$2^{4 n + 4} \cdot 64 = 64$

خطوة 3

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$2^{4 n + 4} \cdot 2^{6} = 64$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{4 n + 4 + 6} = 64$

خطوة 5

أضف $4$ و $6$ .

$2^{4 n + 10} = 64$

خطوة 6

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{4 n + 10} = 2^{6}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 n + 10 = 6$

خطوة 8

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$4 n = 6 - 10$

خطوة 8.1.2

اطرح $10$ من $6$ .

$4 n = - 4$

خطوة 8.2

اقسِم كل حد في $4 n = - 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اقسِم كل حد في $4 n = - 4$ على $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 4}{4}$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 4}{4}$

خطوة 8.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 4}{4}$

خطوة 8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$n = - 1$