ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (2) = \frac{1}{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{b} (2) = \frac{1}{6}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$b^{\frac{1}{6}} = 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $6$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(b^{\frac{1}{6}})}^{6} = 2^{6}$

خطوة 2.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط ${(b^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 2^{6}$

خطوة 2.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$b^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 2^{6}$

خطوة 2.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$b^{1} = 2^{6}$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

$b = 2^{6}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$b = 64$