ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 8)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر ${(x - 8)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 8)}^{2}$ بالصيغة $(x - 8) (x - 8)$ .

$(x - 8) (x - 8) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x - 8) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.1.3.2

اطرح $8 x$ من $- 8 x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.2

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{60}{60}$ .

$- 16 x + 64 + x^{2} \cdot \frac{60}{60} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{60}{60}$ .

$- 16 x + 64 + \frac{x^{2} \cdot 60}{60} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 16 x + 64 + \frac{x^{2} \cdot 60 + {(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $60$ إلى يسار $x^{2}$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 \cdot x^{2} + {(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة ${(y + 4)}^{2}$ بالصيغة $(y + 4) (y + 4)$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + (y + 4) (y + 4)}{60} = 50$

خطوة 1.4.3

وسّع $(y + 4) (y + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4)}{60} = 50$

خطوة 1.4.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)}{60} = 50$

خطوة 1.4.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{60} = 50$

خطوة 1.4.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{60} = 50$

خطوة 1.4.4.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4}{60} = 50$

خطوة 1.4.4.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16}{60} = 50$

خطوة 1.4.4.2

أضف $4 y$ و $4 y$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} = 50$

خطوة 1.5

لكتابة $- 16 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{60}{60}$ .

$- 16 x \cdot \frac{60}{60} + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

خطوة 1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع $- 16 x$ و $\frac{60}{60}$ .

$\frac{- 16 x \cdot 60}{60} + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

خطوة 1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 16 x \cdot 60 + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

خطوة 1.7

اضرب $60$ في $- 16$ .

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

خطوة 1.8

لكتابة $64$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{60}{60}$ .

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 \cdot \frac{60}{60} = 50$

خطوة 1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اجمع $64$ و $\frac{60}{60}$ .

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + \frac{64 \cdot 60}{60} = 50$

خطوة 1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 64 \cdot 60}{60} = 50$

خطوة 1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $64$ في $60$ .

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 3840}{60} = 50$

خطوة 1.10.2

أضف $16$ و $3840$ .

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

خطوة 1.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 960 x$ .

$\frac{- (960 x) + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

خطوة 1.11.2

أخرِج العامل $- 1$ من $60 x^{2}$ .

$\frac{- (960 x) - (- 60 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

خطوة 1.11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (960 x) - (- 60 x^{2})$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

خطوة 1.11.4

أخرِج العامل $- 1$ من $y^{2}$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 8 y + 3856}{60} = 50$

خطوة 1.11.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (960 x - 60 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2}) + 8 y + 3856}{60} = 50$

خطوة 1.11.6

أخرِج العامل $- 1$ من $8 y$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y) + 3856}{60} = 50$

خطوة 1.11.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (960 x - 60 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y)$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y) + 3856}{60} = 50$

خطوة 1.11.8

أعِد كتابة $3856$ بالصيغة $- 1 (- 3856)$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 \cdot - 3856}{60} = 50$

خطوة 1.11.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 (- 3856)$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} = 50$

خطوة 1.11.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.10.1

أعِد كتابة $- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)$ بالصيغة $- 1 (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)$ .

$\frac{- 1 (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} = 50$

خطوة 1.11.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60} = 50$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $60$ .

$- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60} \cdot 60 = 50 \cdot 60$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60} \cdot 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} \cdot 60 = 50 \cdot 60$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} \cdot 60 = 50 \cdot 60$

خطوة 3.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856) = 50 \cdot 60$

خطوة 3.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (960 x) - (- 60 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

خطوة 3.1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب $960$ في $- 1$ .

$- 960 x - (- 60 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $- 60$ في $- 1$ .

$- 960 x + 60 x^{2} - - y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

خطوة 3.1.1.3.3

اضرب $- - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 960 x + 60 x^{2} + 1 y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

خطوة 3.1.1.3.3.2

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

خطوة 3.1.1.3.4

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y - - 3856 = 50 \cdot 60$

خطوة 3.1.1.3.5

اضرب $- 1$ في $- 3856$ .

$- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 3856 = 50 \cdot 60$

خطوة 3.1.1.4

انقُل $- 960 x$ .

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 3856 = 50 \cdot 60$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $50$ في $60$ .

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 3856 = 3000$

خطوة 4

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3000$ من كلا المتعادلين.

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 3856 - 3000 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $3000$ من $3856$ .

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 856 = 0$