ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{2} (a) - \frac{1}{4} \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{2} (a)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (a^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

خطوة 1.2

اضرب $- \frac{1}{4} \log_{2} (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $\log_{2} (b)$ و $\frac{1}{4}$ .

$\log_{2} (a^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{2} (b)) + \log_{2} (c)$

خطوة 1.2.2

بسّط $\frac{1}{4} \log_{2} (b)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (a^{3}) - \log_{2} (b^{\frac{1}{4}}) + \log_{2} (c)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}) + \log_{2} (c)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}} c)$

خطوة 4

اجمع $\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}$ و $c$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3} c}{b^{\frac{1}{4}}})$