ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x - y = 1$ , $5 x + 3 y = 11$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(3) \cdot (3 x - y) = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(3) \cdot (3 x - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 x) + 3 (- y) = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x + 3 (- y) = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$9 x - 3 y = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

$9 x - 3 y = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

$9 x - 3 y = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

$9 x - 3 y = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$9 x - 3 y = 3$

$5 x + 3 y = 11$

$9 x - 3 y = 3$

$5 x + 3 y = 11$

$9 x - 3 y = 3$

$5 x + 3 y = 11$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$9$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$3$
$+$		$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$1$
	$1$	$4$	$x$				$=$	$1$	$4$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $14 x = 14$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $14 x = 14$ على $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{14}{14}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x}{14} = \frac{14}{14}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{14}{14}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $14$ على $14$ .

$x = 1$

خطوة 5

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$9 (1) - 3 y = 3$

خطوة 5.2

اضرب $9$ في $1$ .

$9 - 3 y = 3$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = 3 - 9$

خطوة 5.3.2

اطرح $9$ من $3$ .

$- 3 y = - 6$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 6$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 6$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 3$ .

$y = 2$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(1, 2)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 2$

خطوة 8

		$9$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$3$
$+$		$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$1$
	$1$	$4$	$x$				$=$	$1$	$4$

		$9$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$3$
$+$		$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$1$
	$1$	$4$	$x$				$=$	$1$	$4$

		$9$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$3$
$+$		$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$1$
	$1$	$4$	$x$				$=$	$1$	$4$